Αγγελίες
Εισαγωγή:
Ο ‘’κύκλος των 5ων’’ που δίνεται από όλα τα συγγράμματα και στο Internet είναι όπως αυτός της φωτογραφίας όπου απεικονίζονται:
Στον εξωτερικό κύκλο οι κλίμακες Ματζόρε και
Στον εσωτερικό κύκλο οι αντίστοιχες Σχετικές κλίμακες Μινόρε Φυσικό
Ο κύκλος ισχύει μόνο για την τονική μουσική και όχι για την ατονική ,δηλαδή ισχύει για το Συγκερασμένο Σύστημα .
Πρωτοδημοσιεύτηκε από τον Γερμανό Johann David Heinichen το 1728. (Γι αυτούς που έχουν προτίμηση το ‘’προς τα αριστερά’’ από το ‘’προς τα δεξιά’’, υπάρχει ο αντίστροφος κύκλος).
Για να καταλάβουμε τον κύκλο των 5ων εξετάζουμε την ιδέα της καθαρής 5ης και καθαρής 4ης στον Κύκλο.
• Η καθαρή πέμπτη (Perfect Fifth) μετράει 3 Τόνους και 1 Ημιτόνιο , και κινείται κατά τη φορά των δεικτών ωρολογίου,
• η δε καθαρή τετάρτη (Perfect Fourth) μετράει 2 τόνους και 1 ημιτόνιο και κινείται αντίστροφα της φοράς των δεικτών ωρολογίου.
Εγώ απλά τροποποίησα τον κύκλο ενσωματώνοντας σ’ έναν τρίτο κύκλο τους προσαγωγείς που δείχνουν την κλίμακα μινόρε αρμονικό.
Διαφορά της Ματζόρε κλίμακας από τη ΣΧΕΤΙΚΗ Μινόρε
• Η κλίμακα της οποίας η 3η και η 6η βαθμίδα σχηματίζει με την τονική μεγάλα διαστήματα (Μεγάλη 3η και Μεγάλη 6η) λέγεται Ματζόρε (μείζων) κλίμακα.
• Η κλίμακα της οποίας η 3η και η 6η βαθμίδα σχηματίζει με την τονική μικρά διαστήματα (Μικρή 3η και Μικρή 6η ) λέγεται Μινόρε (ελάσσων) κλίμακα.
Εφαρμογές
1. Εύρεση μιας συγχορδίας ματζόρε και της σχετικής της μινόρε φυσικό. Δείτε την απάντηση στην παρακάτω ενότητα:
2. Software άμεσης διαδραστικότητας με τον ‘Κύκλο των 5ων’
http://randscullard.com/CircleOfFifths/
Με αυτό το software βρίσκεις αμέσως τις συγχορδίες με οποιαδήποτε τονική και σε κλίμακες Ματζόρε-Μινόρε αλλά και Τρόπων (modes) (εκτός βέβαια της Αρμονικής και μελωδικής μινόρε). Με μια παρατεταμένη χρήση αποκτάς εύκολη απομνημόνευση ακόρντων τουλάχιστον στο mode: Major/ Ionian του software.
3. Ποιά είναι η τονικότητα της παρακάτω κλίμακας? Εξηγείστε τον οπλισμό.
Η κλίμακα αυτή έχει οπλισμό Bb και Eb αλλά και F# μέσα στο μουσικό κομμάτι.
Οι 2 υφέσεις είναι στο μεσαίο κύκλο στο G (που είναι το Gm φυσικό) και στον εξωτερικό κύκλο φαίνεται ότι έχει τον οπλισμό της ματζόρε κλίμακας Bb , στον δε εσωτερικό κύκλο (που πρόσθεσα εγώ) έχει F# που είναι ο προσαγωγέας και είναι αυτός ο προσαγωγέας που της δίνει αρμονία.
Άρα η κλίμακα της φωτογραφίας είναι η Gm ΑΡΜΟΝΙΚΟ. (έχει : Bb , Eb , F#). Δηλαδή:
G A Bb C D Eb F# G η ανιούσα Gm Αρμονικό και
G F# Eb D C Bb A G η κατιούσα Gm Αρμονικό.
4. Πόσες διέσεις / Υφέσεις έχει μία κλίμακα ;
Ο κύκλος μας επιτρέπει να βρούμε άμεσα τους οπλισμούς στις κλίμακες Ματζόρε και Φυσικό Μινόρε {Οι ελάσσονες παράγονται απ' τις μείζονες και γενικά θεωρείται ότι δεν έχουν ξεχωριστό οπλισμό}
5. Εφαρμογή του κύκλου στην Jazz
Η σχέση 2-5-1 για τα ματζόρε (iim7 - V7 - Imaj7 ή Ι(triad)) είναι βασική αρμονική διαδοχή (chord progression) στην jazz μουσική.
Η σχέση λοιπόν (iim7 - V7 - Imaj7 ή Ι(triad)) δεν είναι τίποτε άλλο από μια αρμονική διαδοχή που συμβαίνει να ηχεί ωραία.
Επίσης γνωρίζουμε ότι η δεσπόζουσα (V) που λύνεται στην τονική (Ι) {5-1} είναι επίσης ευχάριστη στο αυτί μας. (βέβαια στη Jazz υπάρχουν κι άλλα standards που προχωρούν περαιτέρω όπως: 3-6-2-5-1 κ.ο.κ ).
Ομοίως για τα μινόρε είναι: 2-5-1: ( iim7b5 - V7alt - Im7 ή Im(triad)
Μελετώντας τον ‘’κύκλο των πέμπτων’’ διαπίστωσα ότι έχει και εφαρμογή στην jazz:
Η σχέση (iim7 - V7 - Imaj7 ή Ι(triad)) προκύπτει εάν χρησιμοποιήσουμε τους φθόγγους του κύκλου των 5ων ως θεμελίους τονικοτήτων. Ξεκινώντας όμως αριστερόστροφα.
Πχ αριστερόστροφα από την θεμέλιο C, η σχέση (iim7 - V7 - Imaj7 ή Ι(triad)) οδηγεί στην Bb:
Cm7 - F7 - Bbmaj7
Η 2η συγχορδία σ’ οποιαδήποτε κλίμακα ματζόρε είναι μινόρε η δε 5η συγχορδία σ’ οποιαδήποτε κλίμακα ματζόρε είναι δεσπόζουσα (dominant).
Άρα:
Στην C ματζόρε κλίμακα (που η 2η νότα είναι η D )είναι:
(iim7 - V7 - Imaj7 ή Ι(triad)) .
Άρα: Dm7 - G7 - Cmaj7.
Άλλα παραδείγματα:
D: Em7 - A7 – Dmaj7
G: Am7 - D7 – Gmaj7
F: Gm7 - C7 - Fmaj7
Κ.λ.π - Κ.λ.π (Ασκηθείτε μόνοι σας για τις υπόλοιπες τονικότητες)
6. Τονικότητες πνευστών οργάνων
Τρομπέτες/Κορνέτες…. :
Γιατί οι τρομπέτες με τονικότητες με σημεία αλλοιώσεως ονομάζονται με υφέσεις ;
Φυσαρμόνικες:
Γιατί οι φυσαρμόνικες με τονικότητες με σημεία αλλοιώσεως ονομάζονται με υφέσεις εκτός από την F# ;
7. Υπάρχει κάποια σχέση του κύκλου: a) με άλλες κλίμακες πχ πεντατονικές , Blues .. και b) με άλλα συστήματα κουρδίσματος;
a) Κύκλο των 4ων & 5ων έχουμε μόνο σε συγκερασμένο σύστημα. Στα άλλα συστήματα (με 5ες μη συγκερασμένες), ο κύκλος γίνεται σπείρα των 5ων. Στο ισοσυγκερασμένο σύστημα ο κύκλος κλείνει γιατί οι 5ες είναι χαμηλωμένες, έτσι ώστε ξεκινώντας από έναν φθόγγο και προχωρώντας κατά 5ες, μετά από 12 βήματα επιστρέφουμε στον αρχικό φθόγγο. Το Πυθαγόρειο κούρδισμα όμως δεν κλείνει τον κύκλο κατά 23,46 cents (διάστημα γνωστό ως Πυθαγόρειο κόμμα). Αξίζει να δείτε το πινακάκι με τίτλο ‘’Pythagoras Intonation’’ στην ενότητα Πυθαγόρειο κούρδισμα και να αφαιρέσετε 2 οποιεσδήποτε εναρμόνιες και θα βρείτε 23,45 cents (πχ B# - C =23,45-0=23,45 cents ή C# - Db = 113,655 – 90,225= 23,46 κλπ….)
b) Ναι. Ένας απλός τρόπος κατασκευής της Ματζόρε Πεντατονικής από τον ΄΄Κύκλο των 5ων ΄΄ είναι παίρνοντας 5 νότες και αρχίζοντας από την C ,{C, G, D, A, E}. (είναι οι νότες της 5τονικής C όχι όμως στη σειρά).
8. Εφαρμογή στα μπάσα του ακκορντεόν:
Όπου: ‘’ Κάθε κουμπάκι μιας σειράς είναι η 5η του αμέσως από κάτω του (ή αντίστροφα η 4η του αμέσως από πάνω του)’’}.
9. Κοντινές & Μακρινές κλίμακες
Αν οι κλίμακες είναι κοντινές στον κύκλο (πχ C σε G) το πέρασμα (πχ Μετατροπία) από τη μια στην άλλη, σε μια μελωδία, καθίσταται εύκολο χωρίς να ακουστούν πολλές διαφορές. Αν όμως οι κλίμακες στον κύκλο απέχουν πολύ μεταξύ τους τότε ακόμα και στην κλασική αρμονία η μετάβαση είναι δύσκολη.
10. ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ ΣΤΗ ΦΥΣΑΡΜΟΝΙΚΑ για Blues
Σημείωση:
Οι αγγλικοί όροι δίδονται απλά για να σας βοηθήσουν να κάνετε googling για περισσότερες πληροφορίες.
Ο ‘’κύκλος των 5ων’’ που δίνεται από όλα τα συγγράμματα και στο Internet είναι όπως αυτός της φωτογραφίας όπου απεικονίζονται:
Στον εξωτερικό κύκλο οι κλίμακες Ματζόρε και
Στον εσωτερικό κύκλο οι αντίστοιχες Σχετικές κλίμακες Μινόρε Φυσικό
Ο κύκλος ισχύει μόνο για την τονική μουσική και όχι για την ατονική ,δηλαδή ισχύει για το Συγκερασμένο Σύστημα .
Πρωτοδημοσιεύτηκε από τον Γερμανό Johann David Heinichen το 1728. (Γι αυτούς που έχουν προτίμηση το ‘’προς τα αριστερά’’ από το ‘’προς τα δεξιά’’, υπάρχει ο αντίστροφος κύκλος).
Για να καταλάβουμε τον κύκλο των 5ων εξετάζουμε την ιδέα της καθαρής 5ης και καθαρής 4ης στον Κύκλο.
• Η καθαρή πέμπτη (Perfect Fifth) μετράει 3 Τόνους και 1 Ημιτόνιο , και κινείται κατά τη φορά των δεικτών ωρολογίου,
• η δε καθαρή τετάρτη (Perfect Fourth) μετράει 2 τόνους και 1 ημιτόνιο και κινείται αντίστροφα της φοράς των δεικτών ωρολογίου.
Εγώ απλά τροποποίησα τον κύκλο ενσωματώνοντας σ’ έναν τρίτο κύκλο τους προσαγωγείς που δείχνουν την κλίμακα μινόρε αρμονικό.
Διαφορά της Ματζόρε κλίμακας από τη ΣΧΕΤΙΚΗ Μινόρε
• Η κλίμακα της οποίας η 3η και η 6η βαθμίδα σχηματίζει με την τονική μεγάλα διαστήματα (Μεγάλη 3η και Μεγάλη 6η) λέγεται Ματζόρε (μείζων) κλίμακα.
• Η κλίμακα της οποίας η 3η και η 6η βαθμίδα σχηματίζει με την τονική μικρά διαστήματα (Μικρή 3η και Μικρή 6η ) λέγεται Μινόρε (ελάσσων) κλίμακα.
Εφαρμογές
1. Εύρεση μιας συγχορδίας ματζόρε και της σχετικής της μινόρε φυσικό. Δείτε την απάντηση στην παρακάτω ενότητα:
2. Software άμεσης διαδραστικότητας με τον ‘Κύκλο των 5ων’
http://randscullard.com/CircleOfFifths/
Με αυτό το software βρίσκεις αμέσως τις συγχορδίες με οποιαδήποτε τονική και σε κλίμακες Ματζόρε-Μινόρε αλλά και Τρόπων (modes) (εκτός βέβαια της Αρμονικής και μελωδικής μινόρε). Με μια παρατεταμένη χρήση αποκτάς εύκολη απομνημόνευση ακόρντων τουλάχιστον στο mode: Major/ Ionian του software.
3. Ποιά είναι η τονικότητα της παρακάτω κλίμακας? Εξηγείστε τον οπλισμό.
Η κλίμακα αυτή έχει οπλισμό Bb και Eb αλλά και F# μέσα στο μουσικό κομμάτι.
Οι 2 υφέσεις είναι στο μεσαίο κύκλο στο G (που είναι το Gm φυσικό) και στον εξωτερικό κύκλο φαίνεται ότι έχει τον οπλισμό της ματζόρε κλίμακας Bb , στον δε εσωτερικό κύκλο (που πρόσθεσα εγώ) έχει F# που είναι ο προσαγωγέας και είναι αυτός ο προσαγωγέας που της δίνει αρμονία.
Άρα η κλίμακα της φωτογραφίας είναι η Gm ΑΡΜΟΝΙΚΟ. (έχει : Bb , Eb , F#). Δηλαδή:
G A Bb C D Eb F# G η ανιούσα Gm Αρμονικό και
G F# Eb D C Bb A G η κατιούσα Gm Αρμονικό.
4. Πόσες διέσεις / Υφέσεις έχει μία κλίμακα ;
Ο κύκλος μας επιτρέπει να βρούμε άμεσα τους οπλισμούς στις κλίμακες Ματζόρε και Φυσικό Μινόρε {Οι ελάσσονες παράγονται απ' τις μείζονες και γενικά θεωρείται ότι δεν έχουν ξεχωριστό οπλισμό}
5. Εφαρμογή του κύκλου στην Jazz
Η σχέση 2-5-1 για τα ματζόρε (iim7 - V7 - Imaj7 ή Ι(triad)) είναι βασική αρμονική διαδοχή (chord progression) στην jazz μουσική.
Η σχέση λοιπόν (iim7 - V7 - Imaj7 ή Ι(triad)) δεν είναι τίποτε άλλο από μια αρμονική διαδοχή που συμβαίνει να ηχεί ωραία.
Επίσης γνωρίζουμε ότι η δεσπόζουσα (V) που λύνεται στην τονική (Ι) {5-1} είναι επίσης ευχάριστη στο αυτί μας. (βέβαια στη Jazz υπάρχουν κι άλλα standards που προχωρούν περαιτέρω όπως: 3-6-2-5-1 κ.ο.κ ).
Ομοίως για τα μινόρε είναι: 2-5-1: ( iim7b5 - V7alt - Im7 ή Im(triad)
Μελετώντας τον ‘’κύκλο των πέμπτων’’ διαπίστωσα ότι έχει και εφαρμογή στην jazz:
Η σχέση (iim7 - V7 - Imaj7 ή Ι(triad)) προκύπτει εάν χρησιμοποιήσουμε τους φθόγγους του κύκλου των 5ων ως θεμελίους τονικοτήτων. Ξεκινώντας όμως αριστερόστροφα.
Πχ αριστερόστροφα από την θεμέλιο C, η σχέση (iim7 - V7 - Imaj7 ή Ι(triad)) οδηγεί στην Bb:
Cm7 - F7 - Bbmaj7
Η 2η συγχορδία σ’ οποιαδήποτε κλίμακα ματζόρε είναι μινόρε η δε 5η συγχορδία σ’ οποιαδήποτε κλίμακα ματζόρε είναι δεσπόζουσα (dominant).
Άρα:
Στην C ματζόρε κλίμακα (που η 2η νότα είναι η D )είναι:
(iim7 - V7 - Imaj7 ή Ι(triad)) .
Άρα: Dm7 - G7 - Cmaj7.
Άλλα παραδείγματα:
D: Em7 - A7 – Dmaj7
G: Am7 - D7 – Gmaj7
F: Gm7 - C7 - Fmaj7
Κ.λ.π - Κ.λ.π (Ασκηθείτε μόνοι σας για τις υπόλοιπες τονικότητες)
6. Τονικότητες πνευστών οργάνων
Τρομπέτες/Κορνέτες…. :
Γιατί οι τρομπέτες με τονικότητες με σημεία αλλοιώσεως ονομάζονται με υφέσεις ;
Φυσαρμόνικες:
Γιατί οι φυσαρμόνικες με τονικότητες με σημεία αλλοιώσεως ονομάζονται με υφέσεις εκτός από την F# ;
7. Υπάρχει κάποια σχέση του κύκλου: a) με άλλες κλίμακες πχ πεντατονικές , Blues .. και b) με άλλα συστήματα κουρδίσματος;
a) Κύκλο των 4ων & 5ων έχουμε μόνο σε συγκερασμένο σύστημα. Στα άλλα συστήματα (με 5ες μη συγκερασμένες), ο κύκλος γίνεται σπείρα των 5ων. Στο ισοσυγκερασμένο σύστημα ο κύκλος κλείνει γιατί οι 5ες είναι χαμηλωμένες, έτσι ώστε ξεκινώντας από έναν φθόγγο και προχωρώντας κατά 5ες, μετά από 12 βήματα επιστρέφουμε στον αρχικό φθόγγο. Το Πυθαγόρειο κούρδισμα όμως δεν κλείνει τον κύκλο κατά 23,46 cents (διάστημα γνωστό ως Πυθαγόρειο κόμμα). Αξίζει να δείτε το πινακάκι με τίτλο ‘’Pythagoras Intonation’’ στην ενότητα Πυθαγόρειο κούρδισμα και να αφαιρέσετε 2 οποιεσδήποτε εναρμόνιες και θα βρείτε 23,45 cents (πχ B# - C =23,45-0=23,45 cents ή C# - Db = 113,655 – 90,225= 23,46 κλπ….)
b) Ναι. Ένας απλός τρόπος κατασκευής της Ματζόρε Πεντατονικής από τον ΄΄Κύκλο των 5ων ΄΄ είναι παίρνοντας 5 νότες και αρχίζοντας από την C ,{C, G, D, A, E}. (είναι οι νότες της 5τονικής C όχι όμως στη σειρά).
8. Εφαρμογή στα μπάσα του ακκορντεόν:
Όπου: ‘’ Κάθε κουμπάκι μιας σειράς είναι η 5η του αμέσως από κάτω του (ή αντίστροφα η 4η του αμέσως από πάνω του)’’}.
9. Κοντινές & Μακρινές κλίμακες
Αν οι κλίμακες είναι κοντινές στον κύκλο (πχ C σε G) το πέρασμα (πχ Μετατροπία) από τη μια στην άλλη, σε μια μελωδία, καθίσταται εύκολο χωρίς να ακουστούν πολλές διαφορές. Αν όμως οι κλίμακες στον κύκλο απέχουν πολύ μεταξύ τους τότε ακόμα και στην κλασική αρμονία η μετάβαση είναι δύσκολη.
10. ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ ΣΤΗ ΦΥΣΑΡΜΟΝΙΚΑ για Blues
Σημείωση:
Οι αγγλικοί όροι δίδονται απλά για να σας βοηθήσουν να κάνετε googling για περισσότερες πληροφορίες.
ΤΕΛΟΣ ΑΡΘΡΟΥ
